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至於圖要怎麼存起來呢，以下介紹兩種辦法。

相鄰矩陣 (Adjacency Matrix)

開一個 的資料結構 （通常會用二維陣列）， 代表的是點 至 的邊數或權重。空間複雜度 。加、刪邊時間複雜度 。

相鄰串列 (Adjacency List)

開 個可變長度的資料結構（通常在 C++ 用 vector 、在 C 用 linked list), 第 個裡面放所有第 個點指向的點的編號（和邊權或其他邊的資訊）。空間複雜度 , 加邊時間複雜度 、刪邊時間複雜度 。

例題

Zerojudge f668 Adjacency Matrix 和 Adjacency List 練習
  • 第一行給定兩個數字 ，表示有 個點和 條邊，第 到 行，每行有兩個數字 ，代表 和 之間有一條邊，此圖為無向簡單圖(簡單圖：無自環、無重邊的連通圖)
  • 請輸出每個點的相鄰點
參考程式碼 
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#include <bitset>
#include <iostream>
using namespace std;
int adj[105][105];

int main()
{
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    for (int i = 0; i < m; ++i)
    {
        int x, y;
        cin >> x >> y;
        adj[x][y] = adj[y][x] = 1;
    }
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
    {
        cout << i << ':';
        for (int j = 1; j <= n; ++j)
        {
            if (adj[i][j])
            {
                cout << ' ' << j;
            }
        }
        cout << '\n';
    }
}

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#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int main()
{
    int n, m;
    vector<int> G[105];
    cin >> n >> m;
    for (int i = 0; i < m; ++i)
    {
        int x, y;
        cin >> x >> y;
        G[x].emplace_back(y);
        G[y].emplace_back(x);
    }
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
    {
        cout << i << ':';
        sort(G[i].begin(), G[i].end());
        for (int j = 0; j != (int)G[i].size(); ++j)
        {
            cout << ' ' << G[i][j];
        }
        cout << '\n';
    }
}

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== = "範例3 (Adjacency Matrix)"

    ```cpp

include

include

include 

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using namespace std;

int main() { int n, m; vector G[105]; cin >> n >> m; for (int i = 0; i < m; ++i) { int x, y; cin >> x >> y; G[x].emplace_back(y); G[y].emplace_back(x); } for (int i = 1; i <= n; ++i) { cout << i << ':'; sort(G[i].begin(), G[i].end()); /for(int j = 0; j != (int)G[i].size(); ++j) { int v = G[i][j]; cout << ' ' << v; }/ for (auto v : G[i]) { cout << ' ' << v; } cout << '\n'; } } ```

使用時機

Adjacency Matrix 實作較簡單，在點數小的時，可以使用（大約在 左右）。其餘情況需使用 Adjacency List，否則會導致記憶體過大。

  • 最近更新:
  • 本文貢獻者: allem40306,